K08 总复习 + T3/T4 暴力分(第二轮系统课 · 第 8 次)

本次课 3 小时,是考前最后一次课:

时间 内容
0:00–0:30 整卷③(彩排)复盘:只看考场流程出没出问题(文件夹、文件名、freopen、时间分配)
0:30–1:50 第一节:13 个模块抽查盲写
1:50–2:40 第二节:T3/T4 暴力分怎么拿
2:40–3:00 发 F2_考场规程卡,一起读一遍;布置最后一周

一、13 个模块抽查盲写

每人抽 5 个模块(老师从你打卡表上 ① 最不稳的里面挑),每个 15 分钟,合上讲义写,写完当场跑样例。

模块 盲写题(都在对应 K 讲义第一节开头) 讲义
M1 口算 8 题 K01
M2 读一整行,统计单词数和最长单词 K01
M3 埃氏筛数质数 + gcd K02
M4 高精度加法(再加一道:高精度乘法) K02
M5 结构体多关键字排序 K03
M6 手写二分:第一个 ≥ x 的位置 K03
M7 差分 + 前缀和:区间加、区间求和 K04
M8 三种括号匹配 K04
M9 全排列 K05
M10 网格 BFS 最短步数 K05
M11 01 背包(一维) K06
M12 网格 DP:向右向下的最大路径和 K07
M13 二叉树前中后序 + 深度 K07

写不出的那个模块,就是最后一周要重写三遍的模板。

📝 这张表也是考前最后一周的默写清单:10/26–10/30 每天默写 3 个,五天刚好过完一轮。


二、T3/T4 暴力分怎么拿

海南 2025 年一级线 220 分。T1、T2 全对是 200 分,剩下的 20 分只能从 T3、T4 来。好消息是:T3/T4 的部分分往往比你想的多,而且用的就是这 8 次课学过的东西。

下面是 CSP-J 2019–2025 七年 14 道 T3/T4,按题面的数据范围表整理出"用学过的方法能稳拿的分"。

年份 题目 能稳拿的档 用什么 约多少分
2019 T3 P5662 纪念品 T=1:一天之内买了只能原价卖,直接输出 M;T=2:第一天买第二天卖,是完全背包;N=1:只有一种纪念品,每天看明天涨不涨 读题 + K06 完全背包 10 → 40
2019 T4 P5663 加工零件 测试点 1–4(L=1):只看工人 1 和 a 是不是直接相连 读题 + K05 图的存储 20
2020 T3 P7073 表达式 测试点前 30%(长度、询问都 ≤ 1000):每次询问把那个变量取反,按后缀表达式整个重算一遍 K04 后缀表达式 30
2020 T4 P7074 方格取数 n、m ≤ 5:DFS 枚举所有走法 K05 DFS 20
2021 T3 P7911 网络连接 测试点 1–11 保证地址全部合法:不用写合法性检查,只做"建立/连接"的模拟 K01 字符串 + 模拟 55
2021 T4 P7912 小熊的果篮 n ≤ 1000:按题意一轮一轮模拟 K01 模拟 30
2022 T3 P8815 逻辑表达式 要写表达式解析,暴力也不好写 — 不建议
2022 T4 P8816 上升点列 k = 0 的测试点:不能加点,就是在给定点上找最长的一串,LIS 式的 DP K06 最长上升子序列 40
2023 T3 P9750 一元二次方程 纯模拟,S8/S10 有完整讲解 S5 gcd + 模拟 可满分
2023 T4 P9751 旅游巴士 测试点 6–7(k = 1,所有 aᵢ = 0):就是图上 BFS 求最少边数 K05 图上 BFS 10
2024 T3 P11229 小木棍 特殊性质 A(n 是 7 的倍数)和 B(n = 7k+1)各有一个固定规律,在纸上用 n = 7、8、14、15 手推就能找到 K01 手玩样例找规律 60
2024 T4 P11230 接龙 小数据暴力也很复杂 — 不建议
2025 T3 P14359 异或和 n ≤ 1000 的测试点(前 12 个):前缀异或 + O(n²) 枚举区间 K02 位运算 + K04 前缀和 约 60
2025 T4 P14360 多边形 测试点 1–10(n ≤ 20):枚举所有子集(2²⁰ ≈ 10⁶ 个),逐个判断 K05 DFS / 二进制枚举子集 40

⚠️ 这张表的意思不是"去背这 14 道题"——考试不会考原题。它要说明的是三件事:

  1. T3/T4 几乎每道都有 20 分以上的暴力档,而且门槛就是这 8 次课的内容。
  2. 暴力档藏在数据范围表里:n ≤ 20(枚举子集)、n ≤ 1000(O(n²) 模拟)、"特殊性质"(往往是个规律)。考场上拿到 T3/T4,先看数据范围表,比先看题目描述更重要。
  3. 有两道标了"不建议":暴力本身就很难写的,直接放掉,把时间还给 T1/T2 的检查。

考场上 T3/T4 的 30 分钟怎么花

0–5 分钟   只看数据范围表和特殊性质,找出最小的那一档
5–10 分钟  在纸上确认这一档的暴力思路(能用哪个模块)
10–25 分钟 写,用样例测(样例可能不在这一档里,自己造一组小的)
25–30 分钟 过爆零清单,存盘,走人

⚠️ 暴力写完就停,别"顺便想想正解"。T3 暴力写完还剩时间,先回去检查 T1/T2。

练习(最后一周选做)

从上表挑 2 道"约多少分" ≥ 40 的,只写暴力档,交洛谷看分数是不是和表里一致。推荐:P11229 小木棍(找规律)、P14360 多边形(枚举子集)。

📝 表里的分数按题面数据范围表算。洛谷上有的题后来加了 hack 数据,或者测试点拆得更细,交上去的分数可能和表里差几分,正常。


三、最后一周

日期 做什么
10/26(一)– 10/29(四) 每天默写第一节表里的 3 个模板;重做一道自己 WA 过的题
10/29(四) 通读 F2 考场规程卡、S7 第六节爆零清单
10/30(五) 不做题。准考证、身份证件、笔、水放进书包。早睡
10/31(六) 按 F2 第一节的时间线走

📝 考前一周不刷新题的原因:新题做不出来只会打击信心,而你们现在缺的不是题量,是把已经会的东西在考场上稳定地写对。