S7 调试自救卡

这是什么： 一张常备速查表。不用从头看——卡住的时候按症状翻到对应那一节。

为什么给你： 自学最大的杀手不是"不会做"，是"卡住了不知道下一步该干什么"，然后就停在那里了。这份卡片的目标是：任何时候你都有下一步可做。

症状总表：先对号入座

你看到的 翻到
一堆红字，程序根本没跑起来 一、编译错误
编译过了，但黑窗口闪一下就没了 / 弹出崩溃提示 三、运行时崩溃
跑出来了，但答案不对 二、答案错了
样例对了，交上去只得了一部分分 四、超时 + 二（边界数据）
本地对、评测机错 五、本地对评测机错
什么都对，但是 0 分 六、爆零清单

一、编译错误：五类占九成

📝 永远从第一条报错看起。 编译器出错后会连锁反应，后面几十行都是被第一条带歪的，改掉第一条往往全清。

报错关键词 中文意思 十有八九是
expected ';' before 'xxx' 在 xxx 之前少个分号 分号要加在 xxx 前面那一行的末尾。⚠️ 不同版本编译器报的行号可能是漏分号那行，也可能是下一行——认准报错里的 before 'xxx'，往 xxx 前面找
'xxx' was not declared in this scope xxx 没定义 变量名拼错、大小写不对、或函数定义写在了 main 后面
expected '}' at end of input 大括号没配对 少了一个 }。按 Ctrl+A 全选后重新缩进一遍，一眼就能看出来
invalid operands of types 'xxx' and 'yyy' 两种类型不能这么运算 拿 string 去做减法、拿 char 当数组下标之类
no matching function for call to 'xxx' 找不到匹配的函数 参数个数或类型不对，比如 sort(a, n) 少写了 a + n

⚠️ was not declared in this scope 最常见的隐藏原因是函数顺序。 C++ 从上往下读，main 里调用的函数必须写在 main 前面（L06 讲过）。

特别提醒：位运算和 << 打架

cout << a & b << endl;

报错会莫名其妙地指向类型问题。原因是 << 的优先级高于 &，编译器读成了 (cout << a) & (b << endl)。

cout << (a & b) << endl;      // 套括号

二、答案错了：怎么定位

按这个顺序做，不要跳步。

第 1 步：手玩最小样例（最有效，但最容易被跳过）

把输入缩到你能用纸笔算出答案的规模——n = 1、n = 2、全相同、全不同。然后：

  1. 纸上算一遍，写下正确答案
  2. 程序跑一遍
  3. 不一致 → 进第 2 步；一致 → 换个更极端的小数据再来

📝 90% 的逻辑错误在 n = 1 或 n = 2 时就会暴露。 大数据只会让你看不清。

第 2 步：打印中间变量

在循环里插 cout，把你以为的值打出来看：

for (int i = 1; i <= n; i++) {
    cout << "[debug] i=" << i << " sum=" << sum << endl;   // 临时
    ...
}

⚠️ 调试输出必须加个显眼的前缀（比如 [debug]），交卷前全部删掉。 忘删 = 答案错 = 0 分，这条在爆零清单里。

第 3 步：检查这五个高频错处

查什么 典型错法
循环边界 i < n 写成 i <= n（数组越界）；i = 0 写成 i = 1（漏第一个）
初始值 求和的 sum 没清零；打擂台找最大值初始化成 0，但数据里有负数
数据类型 该 long long 的写了 int（L01 乘方题的坑）
整数除法 a / b 悄悄砍掉了小数；平均数要写 sum * 1.0 / n
特殊输入 n = 0、全部相同、答案是负数、题目允许的最小/最大值

第 4 步：对拍（有暴力解法时最强）

写两个程序：一个是一定对但很慢的暴力，一个是你的正式解法。再写个小程序随机生成数据，让两个程序跑同一份输入，比对输出。

1. baoli.cpp   ——  三重循环也无所谓，只要保证对
2. mine.cpp    ——  你的正式解法
3. gen.cpp     ——  随机造小数据（n 取 5~10 就够）
4. 反复跑，一旦两个输出不一样，立刻就抓到了一组反例

📝 对拍抓到的反例通常很小，可以直接手玩——这就绕回第 1 步了，而且这次你知道该玩哪组数据。

三、运行时崩溃（RE）

黑窗口闪退、弹出"停止工作"、洛谷返回 RE，基本就这三个原因：

原因 怎么查
数组越界 数组开够了吗？题目说 n ≤ 10⁵，你开的是 a[100005] 还是 a[1005]？下标从 1 开始的话有没有多留一格？
除以 0 / 模 0 分母是变量时，它有没有可能是 0？
递归没边界 L06 讲过：漏了终止条件，C++ 不像 Python 会报 RecursionError，它闷声崩溃

⚠️ 大数组必须开在 main 外面。 int a[1000005]; 写在 main 里会撑爆栈空间，直接崩。写在函数外（全局）就没这个问题，而且全局数组自动清零。

四、超时（TLE）

先算，再改

回到 L01 的复杂度预算表：评测机 1 秒约 10⁸ 次简单运算。

n 的范围 能接受的复杂度
n ≤ 20 O(2ⁿ)
n ≤ 500 O(n³)
n ≤ 5000 O(n²)
n ≤ 10⁶ O(n) ~ O(n log n)
n ≤ 10⁹ O(√n)、O(log n) 或 O(1)

📝 先看数据范围倒推你"最多能用几层循环"，再决定写法。 写完才发现超时，往往要整个推倒重来。

怎么知道是哪层循环超了

在最内层加个计数器：

long long steps = 0;
for (...) {
    for (...) {
        steps++;
        ...
    }
}
cout << "[debug] steps=" << steps << endl;

跑一遍最大规模的数据，看 steps 是不是远超 10⁸。这比盯着代码猜快得多。

常见的"意外超时"

情况 说明
循环里反复 sort 每次 O(n log n)，n 次就是 O(n² log n)。改用 S3 的计数数组"边加边查"
循环条件里调 sqrt / size() 每轮都重算一次。判质数写 i * i <= n，别写 i <= sqrt(n)
cin / cout 读入 10⁶ 级数据 加一行 ios::sync_with_stdio(false); 在 main 开头（⚠️ 加了之后不能再混用 scanf/printf）
特殊数据让循环退化 L01 乘方题：a = 1 时循环真的会跑 10⁹ 次。想想有没有哪种输入会让你的循环"停不下来"

五、本地对，评测机错

这类最难查，因为你在本地复现不出来。按可能性排序：

  1. 数组开小了。 本地小数据不越界，大数据越界。先查这个。
  2. int 溢出。 本地样例数字小，大数据爆 int。改 long long 试试。
  3. 没初始化。 局部变量不会自动清零，本地"碰巧"是 0。大数组一律开全局。
  4. sort 的相等元素顺序。 见 S2——本地的顺序和评测机可能不同。
  5. 未定义行为。 空队列调 front()、空栈调 top()、cmp 里写了 <=。这类"本地看起来正常"纯属运气。

六、爆零清单（交卷前必查）

复赛最后 30 分钟停止开新题，逐条过这个清单。这些都是"程序完全正确但拿 0 分"的死法。

📝 完整的 freopen 用法和 Dev-C++ 里的测试步骤见 freopen函数用法教程.md，考前再过一遍。

七、最后一条：卡住超过 15 分钟怎么办

自学最怕死磕。设一个闹钟，卡住 15 分钟就换动作：

  1. 先去做 S8_真题分级提示.md 里对应题目的提示 1（只告诉你往哪个方向想）
  2. 还不行，看提示 2（给关键的那一步）
  3. 还不行，看提示 3（完整思路，但代码仍然自己写）
  4. 思路看懂了写不出来 → 把卡住的那一行记下来，下次课的答疑窗口直接问

⚠️ 不要直接去搜别人的完整代码。 抄一遍能过，但下次遇到同类题你还是不会——你缺的从来不是代码，是"怎么想到"的那一步。三层提示就是拆开给你看那一步的。

📝 把每次卡住的地方记在一个本子上。 到第 7 次课复盘时，这个本子比任何讲义都值钱——它精确地告诉你，你的短板到底在哪。