这是什么： 一套限时做题的流程 + 一张把「我不会」拆成「我卡在第几环」的复盘表。
为什么是现在： S1–S7
的零件你们已经读完了，S8
的题也动过手。知识缺口补上了，剩下的缺口是「在计时压力下把零件组装起来」。
从现在到 10 月，练的就是这个。
和 S10 的分工，先说清楚：
| 给你看什么 | |
|---|---|
S10 标程对照册 |
想通之后的样子 —— 干净的代码、笔直的推导 |
S9（本文） |
还没想通时那 25 分钟里在干什么 —— 包括试错和走过的弯路 |
⚠️ 你们说「算法思路想不通」，缺的是后者。 标程和题解都只展示结果，看一百份也学不到「怎么走到那里」，因为那个过程被删掉了。这一份把它补回来。
拿 小苹果（P9748，CSP-J 2023 T1） 做一次实录。这题
L01
例题二讲过，你已经知道答案了——所以正好可以专心看过程。
桌上 n 个苹果排一排（1 ≤ n ≤ 10⁹）。每天从第 1 个开始每隔 2 个取走 1 个（取走当天的第 1、4、7、… 个），剩下的重新排好，第二天继续。求：(1) 取完要多少天；(2) 最初的第 n 个苹果在第几天被取走。样例
8→5 5。
不是「读一遍看懂」，是拿笔圈：
1 ≤ n ≤ 10⁹ ——
这是全题最重要的一个数📝 读题读出「有几个问」这件事，每年都有人栽。
本题输出是两个数，样例 5 5
恰好相同，看漏一个问也能对上样例。
n ≤ 10⁹ ⇒ 查 S0 的复杂度表 ⇒ O(√n)、O(log n) 或
O(1)。
这句话立刻砍掉一大片：
a[n] 数组标记每个苹果 —— 10⁹ 个
int 是 4GB，开不出来⚠️ 这一步只花 2 分钟，但它决定了后面 20 分钟往哪走。 跳过它直接开写，八成写出一个正确但超时的程序，然后浪费 20 分钟调一个根本不该存在的 bug。
翻 S0 第三节：
冲突不是坏事，是信息。 它告诉你：这题是模拟，但需要降维。这就把搜索范围缩到很小了。
📝 决策表的正确用法不是"查到答案"，是"缩小范围 + 发现冲突"。 冲突指出的地方，就是这题的难点所在。
这是最容易被跳过、也最值钱的 5 分钟。n = 8，拿纸列：
| 天 | 当天苹果数 m | 取走几个 | 剩下 |
|---|---|---|---|
| 1 | 8 | 3（位置 1、4、7） | 5 |
| 2 | 5 | 2（位置 1、4） | 3 |
| 3 | 3 | 1（位置 1） | 2 |
| 4 | 2 | 1（位置 1） | 1 |
| 5 | 1 | 1（位置 1） | 0 |
列到第 3 行，第一个规律自己就跳出来了：取走的个数是 m 除以 3 向上取整。8→3、5→2、3→1、2→1、1→1，全对。
第二问怎么办？ 盯着表看第二遍，问一句：「最初的第 8 个苹果，什么时候轮到它？」
它排在最后。取苹果只取它前面的，所以它永远是最后一名。那它什么时候被取走？当位置 1、4、7、… 这串数正好数到 m 的时候，也就是 m % 3 == 1。
回表核对：第 5 天 m=1，1 % 3 == 1 ✓，答案 5 ✓。再往回看，第 2 天 m=5，5%3=2 ✗；第 4 天 m=2，2%3=2 ✗。只有第 5 天命中。
⚠️ 注意这里发生了什么：第二个规律不是"想"出来的，是"盯着已经列好的表问问题"问出来的。 空着手想，很难想到。
方案：不模拟每个苹果，模拟"还剩几个"。 每天
m = m - (m+2)/3，m 大约缩到 2/3。
10⁹ 缩到 0 要几天？大约 log(10⁹) / log(1.5) ≈ 51 天（实际跑出来是 50 天）。五十来次循环，随便过。
📝 写之前一定要把这个数算出来。 算完你才敢下手；算不出来就说明方案还没定好，这时候写代码等于赌博。
心里有表、有公式，写起来就是翻译。先把两个答案的变量名想好（days、lastDay），再写循环。
⚠️ lastDay 只能记第一次命中。 加一个
lastDay == 0
的判断——这种小地方，写的时候顺手加上，比调试时回来找便宜十倍。
别急着交。 三个必测：
| 测什么 | 为什么 |
|---|---|
样例 8 |
最低要求 |
n = 1 |
最小情况。1 天取完，1 % 3 == 1 所以 lastDay = 1 →
1 1 |
n = 10⁹ |
最大情况。主要看跑得快不快、有没有死循环 |
📝 n = 1
和最大值这两个，是所有题的通用自测。 花 90 秒，能挡掉一大半
WA。
| 时段 | 干什么 | 产出 |
|---|---|---|
| 0–3 | 读题，圈出每个数字和限定词 | 知道有几个问 |
| 3–5 | 数据范围倒推复杂度 | 砍掉一半做法 |
| 5–8 | 对 S0 决策表 |
缩小范围，找出冲突点 |
| 8–13 | 手玩样例，列表格 | 规律 |
| 13–15 | 定方案 + 算复杂度 | 敢不敢下手 |
| 15–22 | 写 | 代码 |
| 22–25 | 自测 n=1 / 最大值 | 敢不敢交 |
⚠️ 注意前 15 分钟一行代码都没写。 这不是磨蹭——T1 真正的写码时间只有 7 分钟，前面想清楚了，后面才快。 你们反馈「卡在题目和调试」，多半是因为前 15 分钟被压缩成了 3 分钟。
从 S8
的推荐做题顺序表里挑两道你还没交过的：
如果你们俩都做到第 5 题了，今天就是：分糖果 P7909（T1）+ 座位 P14358（T2）。
S8 的提示，一层都不看S10 标程对照册S1–S7（那是你的"考场笔记"，查语法不算作弊）⚠️ 想不出来也不许提前结束。
剩的时间用来写暴力——S0 说过，暴力是分。能拿 40
分的暴力，价值远高于 0 分的空白。
1. 建文件夹，名字 = 题目英文名（如 candy）
2. 文件夹里建 candy.cpp
3. 代码里写 freopen("candy.in", "r", stdin);
freopen("candy.out", "w", stdout);
4. 同目录建 candy.in，粘样例输入
5. 编译运行，打开 candy.out 比对⚠️ 交到洛谷时要把两行 freopen
注释掉（洛谷用标准输入输出）。交完立刻改回来——S7
爆零清单第 2 条就是这个。
📝 本地练习的文件名自己定即可，真正考场的文件名以当年题面为准。 别背我这里写的名字。
每道题一张。 抄进你的卡点记录本，或者直接打印这一页。
| 记录项 | 第一道 | 第二道 |
|---|---|---|
| 题号 | ||
| 开表时刻 | ||
| 读完题的时刻 | ||
| 想通思路的时刻 | ||
| 写完最后一行的时刻 | ||
| 第一次提交的时刻 | ||
| AC 的时刻（没 AC 写「未」） | ||
| 第一次提交结果（AC/WA/TLE/RE/CE） | ||
| 最后得分 |
四段耗时算一下（用上面的时刻相减）：
| 阶段 | 用时 | T1 的健康值 |
|---|---|---|
| 读题 | ≤ 3 分钟 | |
| 想思路 | ≤ 12 分钟 | |
| 写代码 | ≤ 10 分钟 | |
| 调试 | ≤ 5 分钟 |
📝 哪一段爆表，问题就在哪一段。 这四个数字比「这题我不会」精确一百倍。
S7 查）第一次提交没过的话，勾一个：
做完两道题后填。 不会做的那道，从上往下问，在第一个答不上来的地方停住——那就是你的断点。
合上题面，用一句话说出「已知什么，求什么」。数据范围是多少？
把题目里的东西换成数学对象。这题的「苹果」「优惠票」「扑克牌」，本质上是什么的什么？
S8
每题的提示 1 就是在做这一步，把 12 道题的提示 1
连起来读，看它们都在干同一件事。数据范围允许你写几层循环？
S0决策表里，这题的关键词对应哪一行？
S0
第三节两张表背下来。这是全包最重要的一页，不是用来查的，是用来记的。思路你能讲清楚，但代码写不出来 / 写出来一团乱？
S10
标程对照册。这一环是唯一该看标程的时候。代码写出来了，样例过不了，然后你就停在那里了？
S7
第二节那四步，按顺序做，不许跳步。尤其第 1
步「手玩最小样例」，九成的人跳过它。📝 五环里，第 2 环和第 3 环是你们俩最可能的断点（因为你们说的是"想不通"而不是"写不出"）。但必须自己走一遍问卷确认——猜错了就是吃错药。
按顺序，一步都别跳：
⚠️ 第 4 步的顺序不能反。 先看标程再复盘，你会以为自己"本来也想得到"——那是错觉，而且它会让你一直卡在同一个环节上。
📝 下次课的答疑窗口，带着你的复盘表和断点结论来。 不带就没得聊——20 分钟太贵，不能花在"你先说说这题讲什么"上。