C 班 第 6 课：数组——一个名字装一串数

适用对象： 完成了第 5 课（嵌套循环）的同学 使用方式： 自学讲义。放在电脑旁边，边读边照着做 学完本课，你应该能：

1. 说清楚"数组"是什么，会声明数组、给数组里的盒子存数取数
2. 用循环把一串数读进数组，再全部打印出来
3. 求出一串数的总和，并找出其中最大的那个

遇到问题怎么办： 这节课最容易错的是下标从 0 开始数。int a[5] 一共 5 个盒子，编号是 0、1、2、3、4，没有 a[5]。这一条今天要念叨很多遍。

1. 热身：把上节课的星星再打一遍（10 分钟）

打开上节课的 t1.cpp（4 行 6 列星星），重新运行一遍，确认还能打出 4 行、每行 6 个 *。

嵌套循环还记得的话，今天的内容会很轻松。

2. 为什么需要数组（10 分钟）

假设要记录 5 个同学的成绩，用上节课学的办法只能这么写：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int main() {
    int s1 = 90, s2 = 85, s3 = 78, s4 = 92, s5 = 66;
    cout << s1 << " " << s2 << " " << s3 << " " << s4 << " " << s5 << endl;
    return 0;
}

输出：90 85 78 92 66

能用，但很笨。要是有 100 个同学呢？ 难道写 s1 一直写到 s100，输出的时候再写 100 遍 cout？

而且更要命的是：s1、s2……这些名字没法配合循环使用。循环变量 i 从 1 数到 5，可你没办法写出"第 i 个变量"这种东西。

数组就是来解决这件事的：一个名字，一串盒子，每个盒子有编号。

3. 数组：一排编号的盒子（20 分钟）

声明一个数组：

int a[5];

这一行的意思是：造 5 个装整数的盒子，整排叫 a。它们长这样——

  a[0]    a[1]    a[2]    a[3]    a[4]
+------+------+------+------+------+
|      |      |      |      |      |
+------+------+------+------+------+

⚠️ 编号（叫"下标"）从 0 开始，不是从 1 开始。 int a[5] 的 5 个盒子是 a[0]、a[1]、a[2]、a[3]、a[4]。a[5] 不存在，这是本课第一大坑。

存数和取数，就把 a[0] 整个当成一个普通变量用：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int main() {
    int a[5];
    a[0] = 90;
    a[1] = 85;
    a[2] = 78;
    cout << a[0] << endl;
    cout << a[0] + a[1] << endl;
    return 0;
}

输出：

90
175

如果一开始就知道要装什么，可以直接写在大括号里：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int main() {
    int a[5] = {10, 20, 30, 40, 50};
    cout << a[0] << " " << a[2] << " " << a[4] << endl;
    return 0;
}

输出：10 30 50

📝 数组的威力在于：下标可以是一个变量。 a[i] 里的 i 换成几，取的就是第几个盒子——这就是数组能配合循环的原因。

动手检查点 1（5 分钟）

新建 check1.cpp：声明 int b[3] = {7, 8, 9};，然后把 b[0]、b[1]、b[2] 三个数加起来输出。（答案应该是 24。）

4. 数组配合循环（20 分钟）

这才是数组真正好用的地方。把循环变量 i 直接当下标用。

读入 n 个数，再原样输出：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int a[105];        // 盒子先多造一些，够用就行

int main() {
    int n;
    cin >> n;
    for (int i = 0; i < n; i++) cin >> a[i];      // 一个一个读进盒子
    for (int i = 0; i < n; i++) cout << a[i] << " ";
    cout << endl;
    return 0;
}

输入 5 回车，再输入 10 20 30 40 50，输出：10 20 30 40 50

⚠️ 注意循环写的是 i < n 不是 i <= n。 因为下标从 0 开始数，n 个数占的是 0 到 n-1 号盒子。"从 0 开始数 n 个"配的就是 i < n，记死这个搭配。

📝 数组要写在 main 外面（上面那样），并且开大一点。 int a[105]; 表示最多能装 105 个数，题目说最多 100 个就够用了。写在外面还有个好处：里面自动全是 0。

倒着输出——只要让 i 倒着数：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int a[105];

int main() {
    int n;
    cin >> n;
    for (int i = 0; i < n; i++) cin >> a[i];
    for (int i = n - 1; i >= 0; i--) cout << a[i] << " ";      // 从最后一个数回来
    cout << endl;
    return 0;
}

输入 5 和 10 20 30 40 50，输出：50 40 30 20 10

📝 最后一个盒子是 a[n-1]，不是 a[n]。 又是那条规矩。

求总和——把第 4 课学的累加搬过来就行：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int a[105];

int main() {
    int n;
    cin >> n;
    for (int i = 0; i < n; i++) cin >> a[i];

    int sum = 0;                                  // 计数器清零
    for (int i = 0; i < n; i++) sum = sum + a[i]; // 一个一个加进去
    cout << sum << endl;
    return 0;
}

输入 5 和 10 20 30 40 50，输出：150

📝 求平均数要用到小数（150 除以 4 除不尽怎么办？），以后学。今天先只求总和。

5. 找最大值：打擂台（15 分钟）

一串数里最大的是哪个？办法叫打擂台：

1. 先让第一个数站上擂台，当"目前的冠军"
2. 剩下的数一个一个上来挑战，谁比冠军大，谁就当新冠军
3. 全部比完，站在台上的就是最大值

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int a[105];

int main() {
    int n;
    cin >> n;
    for (int i = 0; i < n; i++) cin >> a[i];

    int maxv = a[0];                    // 第一个数先上擂台
    for (int i = 1; i < n; i++) {       // 从第二个开始挑战（i 从 1 起）
        if (a[i] > maxv) maxv = a[i];   // 挑战成功，换冠军
    }
    cout << maxv << endl;
    return 0;
}

输入 5 和 35 82 47 90 16，输出：90

⚠️ 擂台的初始值必须是 a[0]，不要写成 int maxv = 0;。 如果这串数全是负数（比如 -5 -3 -9），从 0 开始打擂台的话谁也打不过 0，最后会错误地输出 0。

📝 找最小值一模一样，只要把变量名改成 minv、把 > 改成 <。

动手检查点 2（5 分钟）

把上面的程序改成找最小值，用 35 82 47 90 16 测试，应该输出 16。

6. 读错误：2 个典型坑（10 分钟）

错误 1：下标越界（本课头号错误）

int a[5];
for (int i = 0; i <= 5; i++) {      ← 写成了 i <= 5
    cin >> a[i];
}

int a[5] 只有 a[0] 到 a[4] 这 5 个盒子，i 走到 5 的时候，a[5] 是一个根本不存在的盒子。

最坑的是：编译器不报错，程序也常常能跑完，只是往别人的地盘上乱写数据，结果要么算出莫名其妙的答案，要么过一会儿突然崩溃。

📝 口诀：int a[n] 配 for (int i = 0; i < n; i++)。 看见数组循环里出现 <=，先停下来想三秒。

错误 2：还没读入就拿来用

int a[105];
int sum = 0;
for (int i = 0; i < n; i++) sum = sum + a[i];    ← 忘了先 cin >> a[i]
cout << sum << endl;

盒子是空的（写在 main 外面的话全是 0），加出来的和就是 0；要是数组写在 main 里面，里面装的是上一个程序留下的垃圾数字，会输出一堆看不懂的数。

📝 数组用之前，先问自己一句："里面的数是哪来的？" 要么是 = {…} 写死的，要么是 cin 读进来的，两样都没有就是空的。

7. 本课练习（30 分钟起步）

⭐ 基础题 1：把一串数打印出来（文件名 t1.cpp）

用大括号写死 5 个数 5 10 15 20 25，然后用循环把它们全部输出在一行，中间用空格隔开。

输出样例：
5 10 15 20 25

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int main() {
    int a[5] = {5, 10, 15, 20, 25};
    for (int i = 0; i < 5; i++) {
        cout << a[i] << " ";
    }
    cout << endl;
    return 0;
}

⭐⭐ 实战题 2：求一串数的总和（文件名 t2.cpp）

先输入一个整数 n，再输入 n 个整数，输出它们的总和。

输入样例：
5
3 1 4 1 5

输出样例：
14

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int a[105];

int main() {
    int n;
    cin >> n;
    for (int i = 0; i < n; i++) cin >> a[i];

    int sum = 0;
    for (int i = 0; i < n; i++) sum = sum + a[i];
    cout << sum << endl;
    return 0;
}

⭐⭐⭐ 冲刺题 3：找最大值和它的位置（文件名 t3.cpp）

先输入一个整数 n，再输入 n 个整数，输出最大值是多少，以及它是第几个数（从 1 开始数，也就是第 1 个、第 2 个……）。题目保证最大值只有一个。

输入样例：
5
35 82 47 90 16

输出样例：
最大值是 90
它是第 4 个

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int a[105];

int main() {
    int n;
    cin >> n;
    for (int i = 0; i < n; i++) cin >> a[i];

    int maxv = a[0];
    int pos = 0;                       // 记住冠军住在几号盒子
    for (int i = 1; i < n; i++) {
        if (a[i] > maxv) {
            maxv = a[i];
            pos = i;                   // 换冠军的时候，位置也要跟着换
        }
    }
    cout << "最大值是 " << maxv << endl;
    cout << "它是第 " << pos + 1 << " 个" << endl;
    return 0;
}

本课要点速查

三个必背套路：

读入 n 个数：   for (int i = 0; i < n; i++) cin >> a[i];
求总和：        sum = 0;  然后 for(...) sum = sum + a[i];
打擂台找最大：  maxv = a[0];  然后 for(i=1;...) if (a[i] > maxv) maxv = a[i];

易错点：

以后学： 求平均数（要用小数）、把一串数从小到大排序、二维数组（表格）、字符串。

结束前的自我检查

1. 不看讲义，说出 int a[5] 一共有几个盒子、编号分别是几
2. 说清楚为什么数组循环写 i < n 而不是 i <= n
3. 练习 1、2 都运行成功；⭐⭐⭐ 找最大值能做出来最好
4. 把练习 3 里的 int maxv = a[0]; 改成 int maxv = 0;，再输入 3 和 -5 -3 -9 跑一遍，亲眼看看错在哪
5. 合上讲义，把"读入 n 个数"那两行一次性写对